定安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、计算：（﹣2）＋3的结果是（　　）
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
2、如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则它的主视图不可能是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
4、的相反数是（）
A．2
B．
C．
D．
5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C的坐标是，点是x轴上的动点，点B在x轴上移动时，始终保持是等边三角形（点P不在第二象限），连接，求得的最小值为（）
A．
B．4
C．
D．2
6、下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
7、将算式写成省略加号的和的形式，正确的是（）
A.﹣4+3﹣2 B.4+3﹣2 C.﹣4﹣3﹣2 D.4﹣3+2
8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
9、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（）
A. B. C. D.
10、若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为_______．
12、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有 ___．
①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AF＝FB．
13、在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（﹣3，﹣4）、（2，﹣4），则顶点D的坐标是 _____．
14、如图，在平行四边形ABCD中，点F在边DC上，DF：FC＝2：3，连接AF，交BD于点E，则△DFE的面积与△ADE的面积之比为____．
15、如图所示，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝2，长为2的线段CD的两个端点分别在线段OA、OB上滑动，E为CD的中点，点F在弧AB上，连接EF、BE．若AF的长是，当线段EF的值最小时图中阴影部分的面积是___．
16、某校团委对该校八年级三个班级的“创文明校园，做文明学生”情况进行了检查，三个班级的各项成绩（单位：分）如表所示，如果将自习纪律，教室卫生，仪容仪表这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的成绩，则二班的最终成绩是 _____分．

自习纪律
　教室卫生
　仪容仪表
一班
　90
　98
　95
二班
　96
　90
　98
三班
98
97
90

三、解答题（共8题，共 40分）

17、“文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止，合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示．
（1）根据图，完成表格：

平均数（分）
中位数（分）
极差（分）
方差
八年级（1）班
75

25

八年级（2）班
75
70

160
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？   说明理由．
18、在正方形中，，点、分别是边、上的点，连结，将正方形沿翻折，使点的对称点落在边上，点的对称点为点，交边于点．
【探究】如图①，若点是边中点，求的值．
【应用】（1）如图②，若，则的值为______．
（2）如图③，若，则的值为______．
【拓展】若，则的值为______．
19、秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：
分数段
频数
频率
9
36
0．4
27
0．3
0．2
请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)在表中，_______，_______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)根据以上的数据，如果90分以上（含90分）算做优秀，该学校有七年级学生1000名，请你估算一下该学校七年级学生成绩优秀的人数．
20、计算：﹣
21、如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12， AD＝13．求四边形ABCD的面积．
22、数轴上两个质点A. B所对应的数为−8、4，A. B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。
（1）点A. B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；
（2）A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；
（3）A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA=2CB，若干秒钟后，C停留在−10处，求此时B点的位置?
23、新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同．求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩．
24、如图，在中，、，的平分线相交于点O，过点O的直线，分别交、于点D、E．
(1)求证：；
(2)若，，，求的值．