茂名2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为(　　)

A．米

B．3米

C．2米

D．1.5米

2、下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，4，5 D.5，12，13

3、已知关于 x 的一元二次方程（2-a）x2﹣2x+1=0 有两个不相等的实数根，则整数 a 的最小值是（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4、由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（   ）

 A.3对   B.4对 C.5对 D.6对

6、下列计算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，矩形的对角线、相交于点E，轴于点B，所在直线交x轴于点F，点A、E同时在反比例函数的图象上，已知直线的解析式为，矩形的面积为120，则k的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（   ）

A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件

9、某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（　　）

A．8折

B．8.5折

C．9折

D．9.5折

10、下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字6无限循环），9.181181118……（相邻两个8之间依次多一个1）无理数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、无论a取何值，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，若点Q（m，n）在直线l上，则（2m-n+3）2的值为 　 ．

12、如图，与的大小关系为：______．

13、如图，直线，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、若，，则的长为______.

14、因式分解：2x2＋4x＋2＝____________.

15、某班在“世界读书日”当天开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，则第一组的人数为_________人．

16、如图，将一副三角板拼成一幅“帆船图”，若，，则______．

17、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△；

（2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△；

（3）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标．

18、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成.书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人？该物品价值多少元？请你用所学知识，解答以上问题.

19、为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．

(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．

(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？

20、如图，已知线段，是线段上的一点，为上的一点，为的中点，．

（1）若，求的长；

（2）若是的中点，求的长．

21、九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）．

(1)若闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为______；

(2)求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）

22、四边形是正方形，E是直线上一点，连接，在右侧，过点E作射线，F为上一点．

(1)如图1，若点E是边的中点，且，连接，则________；

(2)如图2，若点E是边上一点（不与B，C重合），，判断线段与的数量关系，并说明理由；

(3)若正方形边长为1，且，当取最小值时，求的面积．

23、根据以下10个乘积，回答问题：

　11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．

（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；

（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；

（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？

24、某校九年级学生在一节体育课中，选一组学生进行投篮比赛，每人投10次，汇总投进球数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图．

（1）表中a=　 　；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）从小组成员中选一名学生参加校动会投篮比赛，投进10球的成员被选中的概率为多少？