济宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. 等边三角形；   B. 平行四边形；   C. 菱形；   D. 正五边形．

2、“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”所描述的事件是（   ）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．无法确定

3、已知：如图 DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF．下面结论正确的个数是（   ）

①AF＝CE   ②AB∥CD   ③DF＝BE   ④AB＝CD

A.1 B.2 C.3 D.4

4、下列运算中正确的是

A.  B.

C.  D. ．

5、下列命题是假命题的是（       ）

A．如果，，则

B．若，则

C．直角都相等

D．两直线平行，同位角相等

6、如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　）

A．+3m

B．﹣3m

C．+m

D．﹣5m

7、下列各组式子中，是同类项的为（     ）

A．与

B．与

C．与

D．与

8、已知点P(a，b)在一次函数的图象上，则代数式3ab﹣a2﹣6b的值为（ ）

A．6

B．﹣4

C．4

D．﹣2

9、抛物线的顶点坐标（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：

①△ABG≌△AFG；② BG=GC；③ AG∥CF；④∠GAE=45°．

则正确结论的个数有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、当时，化简的结果为________.

12、如图，在中，，，，点为边上一点，，将绕点旋转得到（点、、分别与点、、对应），使，边与边交于点，那么的长等于__________.

13、如果正n边形的中心角是40°，那么n=_______.

14、如图，若，，则________．

15、七年级（1）班有44名同学，其中会下围棋的有28人，会下中国象棋的有32人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的还少1人，求这两种棋都会下的有多少人?若设这两种棋都会下的有人，根据题意可列出方程为_____________．

16、若是方程的解．则a的值是 _________．

17、如图，在中，以BC为直径的交AC于点E．

(1)尺规作图：过点E作于点F，交CB的延长线于点G．

(2)若，的半径是3．

①求证：EG是的切线．

②求AF的长．

18、贴春联是中华民族的传统文化．不识字的李奶奶不小心将两幅对联弄混了，已知这四张联纸上的文字分别是：①天涯若比邻；②修业勤为贵；③行文意必高；④海内存知己．若他任意取出两张联纸，求这两张联纸恰好组成一副对联的概率．

19、先化简，再求值：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)，其中a=2．

20、已知，

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）设，是否存在实数，使得化简为?若能，请求出满足条件的的值；若不能，请说明理由．

21、我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．

（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．

（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

22、先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，．

23、某科技公司购买了一批A、B两种型号的芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用2 600元购买A型芯片的条数与用3 500元购买B型芯片的条数相等．求该公司购买B型芯片的单价．

24、已知关于x，y的方程组和的解相同，求（2a+b）2021的值．