莆田2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在代数式，，，，中，分式的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、在5，0、、四个数中最小的数是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

3、已知x＋y＝＋，xy＝，则x2＋y2的值为(　　)

A. 5   B. 3   C. 2   D. 1

4、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元.设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是一个正方体的表面积展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A.大 B.伟 C.的 D.国

6、下列结论错误的是 （   ）

A. 0既不是正数，也不是负数   B. 相反数是本身的数是正数

C. 一个有理数不是整数就是分数   D. 0的绝对值是0

7、下列说法中，正确的是（  ）

A.单项式的次数是，系数为 B.的系数是

C.的次数是 D.是单项式

8、如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（　　）

A．35°

B．30°

C．25°

D．15°

9、若单项式与是同类项，则的值为（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．4

10、下列因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、二次函数的图象的顶点坐标是__________．

12、如图所示，小明在距离地面的P处测得小山山顶A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°．若山坡AB的坡度为，则小山的高度为__．

13、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为_________．

14、如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是________．

15、在等腰三角形中，，，则边上的高是_____________．

16、已知，则＝____

17、如图，广场上空有一个气球A，地面上点B、C在一条直线上，BC＝22m．在点B、C分别测得气球A的仰角为30°、63°，求气球A离地面的高度．（精确到个位）（参考值：sin63°≈0.9，cos63°≈0.5，tan63°≈2.0）

18、《九章算术》中有这样一道题，原文如下：

今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为；若甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为，问甲、乙各有多少钱？

请解答上述问题.

19、已知，为的直径，，为上两点，过点的直线与相切，分别交，的延长线于点，，．

（Ⅰ）如图①，若，求的大小；

（Ⅱ）如图②，若，求的长．

20、《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积九十六步，只云长阔共二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为96平方步，只知道它的长与宽共20步，问它的长比宽多了多少步？

21、如图，直线，点、点在直线上，点、点在直线上，连接、交于点，其中平分，，，

（1）求的度数；（2）求的度数。

22、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=20°，求∠BOE和∠AOG的度数.

23、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求m2＋a＋b＋（－cd）3的值．

24、先化简，再求值：（x﹣）÷，其中 x=，y=-1.