济南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（  ）

A．

B．

C．

D．

2、若样本数据3，4，2，6，x的平均数为5，则这个样本的方差是（　　）

A. 3 B. 5 C. 8 D. 2

3、如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

4、如图，在等腰中，直线垂直底边．现将直线沿线段从点匀速平移至点，直线与的边相交于、两点．设线段的长度为，平移时间为，则下图中能较好反映与的函数关系的图象是（   ）．

A.   B.

C.   D.

5、若一个n位数中各数字的n次幂之和等于该数本身，这个数叫做“自恋数”，下面四个数中是自恋数的是 （   ）

A. 66   B. 153   C. 225   D. 250

6、已知一列数，它们满足关系式，当时，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、若分式的值为0，则的取值为（   ）

A.  B. 1 C.  D.

8、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A.ab  5 ab  5a B.a  4a  4  aa  4 4

C.x 81y  x  9 yx  9 y D.3x  22x 1 6x x  2

9、化简后的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．大小关系不能确定

11、已知关于的不等式的解在数轴上的表示如图，则的值是____.

12、______．

13、分式的值为0，那么的值为_____．

14、如果点G是△ABC的重心， AG的延长线交BC于点D， GD=12， 那么AG=________．

15、的平方根_____．16的算术平方根是_____．﹣27的立方根是_____．

16、如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8cm，BD＝4cm， AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E，过点O作OF⊥AE交AE于点F，下列结论：①tan∠FOA＝； ②；③cm；④S梯形ABCE＝cm2．正确的有_________________．（填正确结论的序号）．

17、已知：如图，在中，，点是边的中点．以为直径作圆，交边于点，连接，交于点．

(1)求证：是圆的切线；

(2)若是圆的切线，，求的长．

18、先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值．

19、(1)如图，已知点A、B在双曲线（x>0）上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，点B的横坐标为b．A与B的坐标分别为_____、______(用b与k表示)，由此可以猜想AP与CP的数量关系是______.

(2)四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y与y的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P，P是BD的中点，点B的横坐标为4．

①当时，判断四边形ABCD的形状并说明理由.

②四边形ABCD能否成为正方形？若能，直接写出此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

20、如图，已知是⊙的直径，是⊙的弦，，垂足为点，，试求⊙的半径.

21、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．

（1）求证：△ABE∽△ADF；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

22、如图(1) ，折叠平行四边形，使得分别落在边上的点，为折痕

(1)若，证明:平行四边形是菱形;

(2)若 ，求的大小;

(3)如图(2) ，以为邻边作平行四边形，若，求的大小

23、如图，在矩形中，于，，．

(1)证明；

(2)求的长．

24、如图，O为直线上一点，以O为顶点作（边在边左或上方）．

(1)如图①，若，求的度数；

(2)如图②，若，判断与的关系，并说明理由；

(3)如图③，若平分，，求的大小（用的代数式表示，结果应化简）．