曲靖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数为（ ）

A．40°

B．35°

C．25°

D．20°

2、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）

A. m-2＞n-2   B.   C. m2＞n2   D. 2m+1＞2n+1

3、程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……，这文样下去第2021次输出的结果为（       ）

A．－2

B．－1

C．－8

D．－4

4、如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　）

A. ∠3=∠4   B. ∠A+∠ADC=180°   C. ∠1=∠2   D. ∠A=∠5

5、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（　　）

A．◎代表∠FEC

B．@代表同位角

C．▲代表∠EFC

D．※代表AB

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是(　　)

A．∠ABC＝∠A′B′C′

B．∠BOC＝∠B′A′C′

C．AB＝A′B′

D．OA＝OA′

9、如果，那么、的值分别是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知9x2﹣kx＋4是一个完全平方式，则常数k的值为（   ）

A．6

B．±6

C．12

D．±12

11、如图，在△ABC中，BC=10，点D，E分别是AB，AC的中点．点F是线段DE上一

动点．当DF=2时，∠AFC恰好为90°，则AC长为   ．

12、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，…，请你探索第2021次得到的结果．

13、_________．

14、已知等腰三角形的底角为25°，则其顶角度数为：   ．

15、如图，B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.8cm,BD=3cm,则图中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段的长度之和为___cm.

16、如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（4，4），C（6，2）．

（Ⅰ）若经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心为M，

点M的坐标为 ___；⊙M的半径为 ___；

（Ⅱ）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中该圆共经过 ___个格点．

17、如图，是由49个边长为1的小正方形组成的的正方形网格，小正方形的顶点为格点，点、、均在格点上．

(1)直接写出______；

(2)点在图（1）网格中的格点上，且是以为顶角顶点的等腰三角形，则满足条件的点有______个，并在图（1）中标出；

(3)请在如图所示图（2）的网格中，用无刻度的直尺作出的角平分线，并保留作图痕迹，并加以证明．

18、如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点．

（1）求证：∽；

（2）当，时，求的长．

19、春节期间，小颖同学计划跟随父母来西安旅游，决定采用抽签的方式从“大唐不夜城现代唐人街”，“大唐芙蓉园”，“大明宫”，“西安明城墙景区”，“大唐西市”中选择两个地方去游览，抽签规则如下：把五个地点分别写在五张背面相同的卡片的正面，然后背面朝上放在水平桌面上搅匀后，随机抽取一张，不放回，再抽取一张.

(1)小颖随机抽取一张卡片，抽取到的地点是“大唐不夜城现代唐人街”的概率为_______；

(2)请用画树状图或列表的方法，求小颖选择去大唐不夜城现代唐人街和大唐芙蓉园这两个地方的概率.

20、解方程

（1）3x+8=2x-7                           （2）15-（7-5x）=2x+（5-3x）

21、已知抛物线y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．

（1）求该抛物线与x轴的交点及顶点的坐标（可以用含k的代数式表示）；

（2）若记该抛物线顶点的坐标为P（m，n），直接写出|n|的最小值；

（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着k的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

22、如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，AD⊥CE于D，连接AC．

（1）求证：AC平分∠BAD．

（2）若tan∠CAD=，AD=8，求⊙O直径AB的长．

23、已知四边形顶点坐标分别为，，．

(1)如图1，若将四边形向下平移2个单位，O、A、B、C的对应点分别为E、F、G、H，此时图中的阴影部分面积为14，求与x轴的交点M坐标．

(2)如图2，在（1）的条件下，连接，若点P是坐标轴上一点，且三角形与三角形的面积相等，请求出P点坐标．

(3)如图3，已知是四边形内一点，过P点的直线交线段于M，交y轴的正半轴于N，设M、N的纵坐标分别为m、n，则当直线平分四边形的面积时，请直接写出m与n之间的数量关系．

24、如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m1、m2分别交BE于点C、D，且BC=CD=DE．

(1)求证：△ACD是等边三角形；

(2)求∠BAE的度数．