孝感2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，图1是一个四边形纸条，其中，E，F分别为边上的两个点，将纸条沿折叠得到图2，再将图2沿折叠得到图3，若在图3中，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）

A. B. C. D.

3、根据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以后，国家已投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力，将数据1390亿用科学计数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、由化学知识可知，用表示溶液酸碱性的强弱程度，当时溶液呈碱性，当时溶液呈酸性．若将给定的溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映溶液的与所加水的体积之间对应关系的是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

5、在四边形ABCD中，设∠A＝∠B＝∠C＝α，∠D＝β（　　）

A．若α＝60°，则β＝60°

B．若α＝70°，则β＝70°

C．若α＝80°，则β＝80°

D．若α＝90°，则β＝90°

6、下列不等式一定成立的是（　　）

A. a＜2a    B. a＜a+2    C. -a＞-2a    D. a+2＞2

7、中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（       ）

A．10℃

B．0℃

C．-10 ℃

D．-20℃

8、已知函数，（a为常数），当时，，则a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（       ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．相等的角都是对顶角

C．两个全等图形的面积、周长都分别相等

D．三角形的角平分线将三角形的面积分为相等的两部分

10、在△ABC中，已知AC=3，BC=4，AB=5，那么下列结论成立的是（  ）

A．sinA=   B．cosA=   C．tanA=   D．cotA=

11、南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成．道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵．实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树_____棵．

12、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．

13、比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB=45°，∠COD=50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的同侧，则边OA__________．（填序号：①“在∠COD的内部”；②“在∠COD的外部”；③“与边OC重合” )

14、不等式2x+5>0的最小整数解为__________．

15、中新网4月26日电 据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）。若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经n轮传播，将有_____人被感染。

16、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a：b＝3：4，则＝_____；

17、不解方程，判断下列方程根的情况：

（1）；

（2）．

18、已知抛物线y=-x2+bx+c的顶点P的坐标为（n，n2+2n+1）（n≥1）.

（1）求b与n，c与n之间的关系式；

（2）若抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），点P到AB的距离等于线段AB长的2倍，求此抛物线y=-x2+bx+c的解析式；

（3）设抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点D，O为原点，矩形OEFD的顶点E，F分别在x轴和该抛物线上，当矩形OEFD的面积为20时，求点P的坐标.

19、某商店购进一批进价为40元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出600件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．

(1)请直接写出y与x之间的函数表达式：　 　；自变量x的取值范围为 ；

(2)第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？

20、在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为，，．

(1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；

(2)点A经过平移后对应点为，将△ABC作同样的平移得到△DEF，画出平移后的△DEF；

(3)在（2）的条件下，点M在直线CD上，若，直接写出点M的坐标．点M的坐标为______．

21、如图所示，是一个等腰直角三角形，其中．D是斜边上一点，连接线段，并逆时针旋转至E，连接线段．

(1)证明：．

(2)判断的形状．

22、（1）如图1，已知AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．

①若点C恰为AB的中点，则DE＝______cm.

②若AC＝4cm，则DE＝_____cm.

③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．

（2）如图2，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由．

23、已知，在中，，，．点P、H分别是边BC、AB上一点，将沿PH翻折，使得点B落在AB边上的点D处．

(1)如图1，PE平分，交AC边于点E，连接DE．

①探索PE与AB位置关系，证明你的结论；

②若，求的面积；

(2)连接CD，若，求BP的长．

24、计算：6tan30°+（﹣1）2019+