宜兰2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列各图中，为轴对称图形的是（）.
A．
B．
C．
D．
2、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
3、把正比例函数的图象向下平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的函数图象上的是（）
A．
B．
C．
D．
4、下面计算（－7＋a＋b）（－7－a－b）正确的是（　）
A. 原式＝［－（7－a－b）］［－（7＋a＋b）］＝72－a2－b2
B. 原式＝［－（7＋a）＋b］［－（7＋a）－b］＝(7＋a)2－b2
C. 原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝－72－(a＋b)2
D. 原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝72－(a＋b)2
5、如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，过点P作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，那么下列结论：①BP＝CP；②MN＝BM+CN；③△BMP和△CNP都是等腰三角形；④△AMN的周长等于AB与AC的和，其中正确的有（　　）
A.②③④ B.①②③④ C.②③ D.③
6、如图，点A的坐标可能为（）
A．（-4，1）
B．（5，-1）
C．（4，1）
D．（-1，-2）
7、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）
A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形
C. 钝角三角形 D. 直角三角形
8、如图，点D，E分别在△ABC的边BA，CA的延长线上，DE∥BC．若EC＝3EA，△AED的周长为3，则△ABC的周长为（　　）
A.3 B.6 C.9 D.12
9、计算的结果是（）
A.-7 B.-3 C.3 D.7
10、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）
A．2021
B．2020
C．2022
D．2023

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知点A（m﹣1，﹣5）和点B（2，m+1），若直线AB∥x轴，则线段AB的长是___．
12、小颖的生日是5月17日，她用5、1、7这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是她忘记了数字的顺序，那么她能一次打开旅行箱的概率是_____
13、我们知道：绝对值最小的数是0．现有个连续整数1，2，3，……，，请在这些数字前任意添加“+”或“-”，然后将它们相加，使所得结果的绝对值最小，这个最小值是________．
14、已知三角形三边长分别为，和，则的取值范围为__________
15、综合实践小组的同学做了某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如表，那么这种黄豆发芽的概率约为__________．（结果精确到）
每批粒数
发芽的频数
发芽的频率
16、如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，测得米，米，，在处测得电线杆顶端的仰角为，则电线杆的高度约为__米．（参考数据：，，结果按四舍五入保留一位小数）

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．
18、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA＝120°时，∠EDC＝　　；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　　（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
19、已知，求代数式的值．
20、用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：
（1）若袋中装有完全相同的个红球，则从中随机摸出球是红球的概率为______；
（2）若袋中装有除颜色外完全相同的个红球和个黑球，则从中随机摸出球，得到黑球的概率为______；
（3）若袋中装有除颜色外完全相同的个绿球、个红球和个黑球，则从中随机摸出球，摸到绿球的概率为______；
（4）若袋中装有除颜色外完全相同的个绿球、个红球和个黑球，再向袋中放入个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为______．
21、如图所示，梯形的上底长是x，下底长是15，高是8．
(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
(2)用表格表示y与x的关系，完成表格中（       ）的相应值．
上底长x
…
10
（       ）
18
20
…
梯形面积y
…
100
120
（       ）
140
…
(3)y如何随x的变化而变化？
(4)当x＝0时，y等于什么？此时它表示的图形是什么？
22、A、B两地相距480千米，一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60千米．
(1)两车同时出发，相向而行，x小时相遇，可列方程：____________________；
(2)两车同时出发，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程：____________________；
(3)若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车，两车同向而行，慢车出发多长时间后能被快车追上？
23、计算：．
24、如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点
求证:四边形OACB是菱形.