赤峰2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在中，平分交AC于点D，且，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，若，，，则AB的长为（       ）

A．

B．

C．

D．9

2、下列图形中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，下列条件中，不能判断直线的是（   ）

A. B. C. D.

5、我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（　　）

A．18°

B．30°

C．36°

D．54°

6、已知为正整数，则正整数的最小值为（       ）

A．3

B．6

C．7

D．8

7、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 0个

8、如图，若数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，则的值可能是（       ）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

9、若是完全平方式，则m的值是（　　）

A．2

B．4

C．2或

D．4或

10、以下列长度（单位：）为边长的三角形是直角三角形的是（   ）

A．4，5，6

B．3，4，5

C．2，3，4

D．1，，

11、如图，在△ABC中，AB=10，AC=5，AD是角平分线，CE是高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，若DF=，则线段CE的长是______．

12、如图，是的直径，点是半径的中点，过点作，交于，两点，过点作直径，连接，则______

13、正方形的面积为9cm2，则它的对角线长为______cm．

14、如图，与是位似图形，点是它们的位似中心，已知，的面积为3，那么的面积是______．

15、不等式的解集是，则的取值范围是______；

16、经过平移得到，并且与，与是对应点，，则______，与的关系是______，与的关系是______.

17、已知：AB = AE，AC = AD，∠BAC=∠EAD， 求证：EC = BD．

18、在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝，放了一会儿，两个人争吵起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”.小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”.谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处（如图），现已知小明的风筝引线（线段AC）长30米，小强的风筝引线（线段BC）长36米，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°，请通过计算说明谁的风筝飞得更高？（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

19、如图，在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．

(1)在图①中，画一个面积为6的平行四边形；

(2)在图②中，画一个面积为5的正方形；

(3)在图③中，画一个三边长分别为，4，的三角形．

20、在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

(1)求斜边AB上的高；

(2)①当点P在BC上时，PC＝　 　；（用含t的代数式表示）

②若点P在∠BAC的角平分线上，求t的值．

21、市食品部门需运输一批生鲜到某区，现有和型两种冷链运输车，其中型冷链运输车一次可运输千克生鲜，型冷链运输车一次可运输千克生鲜．型冷链运输车一次需费用元，型冷链运输车一次需费用元．

(1)市食品部门用两种冷链车共辆运输这批生鲜．若运输生鲜不少于千克，且总费用小于元，请罗列所有的运输方案．

(2)在（1）问的条件下，由于型和型两种冷链运输车，运输时走不同高速路线，型需元过路费，型需元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？

22、若二次函数：y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如表，则a＋b＋c＝______．

23、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF．

求证：AE=AF．

24、已知一条抛物线过点（3，2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3．试求这条抛物线的解析式．