白山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝100°，则∠D的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．45°

2、将正方形ABCD按图所示方式折叠，使A、C两点同时落在对角线BD上的点G处，折痕分别为BE、BF，则∠BEF等于（     ）

A．45°

B．57.5°

C．60°

D．67.5°

3、下列各式计算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一个印有“祝福北京冬奥”字样的立方体纸盒表面展开图如图所示，则与“京”字面相对的面上的字是（       ）

A．北

B．京

C．冬

D．奥

5、科学家发现2019﹣nCoV冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m．数据0.00000012用科学记数法表示为（       ）

A．1.2×107

B．0.12×10﹣6

C．1.2×10﹣7

D．1.2×10﹣8

6、今年1月，深圳召开全市高质量发展大会，同时举行首批266个重大项目开工活动，预计本年度计划投资约535.6亿元，以高质量投资助力高质量发展．亿用科学计数法表示（   ）

A．

B．

C．

D．

7、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队，如果设应从甲队调x人到乙队，列出的方程正确的是（　　）

A.100+x＝（170﹣x） B.（100+x）＝170﹣x

C.100﹣x＝（170+x） D.（100﹣x）＝170+x

9、如图，在平面直角坐标系中，点绕点顺时针旋转一周，则点不经过（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

10、下列说法正确的有（   ）

①数轴原点两旁的两个数互为相反数；②若 a，b 互为相反数，则 a+b=0；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④-3.14 既是负数，分数，也是有理数.

A.1 B.2 C.3 D.4

11、满足5（x﹣1）≤4x+8＜5x的整数x为__．

12、点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______.

13、在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是____．

14、如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC＝6，则线段AD的长是_________

15、对于两个实数a，b（其中a＞b），定义一种新运算：a⊗b＝，如：9⊗5＝＝7，那么（﹣3）⊗（﹣5）＝_____．

16、若且，则____________.

17、“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有____________人，条形统计图中的值为__________；

（2）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为__________人；

（3）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

18、已知中，为边上一点，．

（1）试说明；

（2）过点作的平行线交的延长线于点，若平分，求证：．

19、在中，点，在对角线上，且，连接，．求证：．

20、如图，在△ABC中，AB=AC，在其内部取一点D，使BD=CD，连接AD.

（1）求证：△ABD≌△ACD：

（2）延长AD与BC交于点E，求证：AE⊥BC.

21、如图，在中，、在边、上，，DE=3，AC=5，，求BC的长度．

22、问题情境：数学活动课上，老师要求学生出示两个大小不一样的等腰直角三角形，如图1所示，把和摆在一起，其中直角顶点重合，延长至点，满足，然后连接．

(1)实践猜想：图1中的与的数量关系为___________，位置关系为___________；

(2)拓展探究：当绕着点旋转一定角度时，如图2所示，（1）中的结论是否还成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

(3)解决问题：当，，旋转得到三点共线时，直接写出线段的长．

23、（本小题满分9分）“五四”青年节期间，校团委对团员参加活动情况进行表彰，计划分为优秀奖和贡献奖，为此联系印刷公司设计了两种奖状，A，B两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状，其中优秀奖的奖状6元/张，贡献奖的奖状5元/张，经过协商，A公司的优惠条件是：两种奖状都打八折，但要收制版费50元；B公司的优惠条件是：两种奖状都打九折；根据学校要求，优秀奖的个数是贡献奖的2倍还多10个，如果设贡献奖的个数是x个．

（1）分别写出校团委购买A，B两家印刷厂所需要的总费用y1（元）和y2（元）与贡献奖个数x之间的函数关系式；

（2）校团委选择哪家印刷公司比较合算？请说明理由．

24、2019年12月武汉发现病毒性肺炎病例，2020年1月12日被世界卫生组织命名为“”．在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“”的战斗．为了控制疫情的蔓延，我省准备捐赠320件一种急需防疫物资送往武汉，用多辆甲、乙两种型号的货车运输，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20件物资未装；如果用同样辆数的乙型车装，还剩一辆可以装30件（此时其余各车已装满）已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10件．

（1）求甲、乙两型车每辆装满时，各能装多少件防疫物资？

（2）如果将这批物资从我省运到武汉的运输成本（含油费、过路费、损耗等）甲、乙两型车分别为320元/辆，350元/辆．计划派甲、乙两型车共5辆参与运输物资，且甲型车辆数不少于乙型车的一半，设运输的总成本为元．请你提出一个派车方案：既要保证320件防疫物资装完，又要使运输总成本最低，并求出这个最低运输成本值．