昆玉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，则 =（     ）

A．6

B．5

C．4

D．3

2、在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在（   ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3、A、B地相距2400米，甲、乙两人从起点A匀速步行去终点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中，其中不正确的结论有（　　）个．

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米．

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是

A.  B.

C.  D.

5、下列计算正确的是（　　）

A．a+a2＝a3

B．a6÷a3＝a3

C．（﹣a2b）3＝a6b3

D．（a+2）2＝a2+4

6、如图，已知，平分，与交于点G．若，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果，那么代数式的值是（　　）

A．2

B．–2

C．

D．

8、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A. 1，2，3 B. 1，1， C. 2，4，5 D. 6，7，8

9、如果代数式的值为，那么（　 　）

A. B. C. D.

10、已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）

A．4

B．5

C．12

D．13

11、已知实数a，b滴足0<a<b，则化简的结果是_____．

12、比较大小： ______

13、某商家今年3月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果，第一次购买甲种糖果的数量比乙种糖果的数量多50%，第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少60%，结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多20%，但第二次购买甲乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少10%．（甲，乙两种糖果的单价不变），则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的_____%．

14、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，BC=5,则EF的长为____________．

15、关于x的不等式组的解是，则______

16、方程=3的解是_________．

17、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c（b，c是常数）经过A（0，2）、B（4，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这条抛物线于N，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（1）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，请直接写出第四个顶点D的所有坐标（直接写出结果，不必写解答过程）

18、某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售，由于受经济形势的影响后，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3888元的均价开盘销售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)陈先生准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.5折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米188元．试问哪种方案更优惠？

19、如图，中，点在上，分别以、为对称轴，作点的对称点、，连接、．根据图中标示的角度，求的度数．

20、（1）问题发现

如图1，在△ABC和△DEC中，AB＝AC，DC＝DE，∠BAC＝∠EDC＝60°，点D是BC的垂线AF上任意一点．

填空：①的值为　 　；

②∠ABE的度数为　 　．

（2）类比探究

如图2，在△ABC和△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，∠ABC＝∠DEC＝30°，点D是BC的垂线AF上任意一点，求的值和∠ABE的度数，并说明理由．

（3）问题解决

在（2）的条件下，若AB＝6，CD＝2，请直接写出BE的长．

21、如图，四边形是平行四边形；求证： .

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上．

(1)求证：DC＝DE；

(2)若AC＝4，AB＝5，求DE的长．

23、一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数（件）和时间第x（天）的关系式为()，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量（件）与时间第x（天）的关系为：（）．

（1）求关于x的函数关系式；

（2）若某天的日毛利润是1120元，求x的值；

（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W，请直接写出W关于x的函数解析式，及自变量x的取值范围： ．

24、已知：如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=BE，连接DE．

（1）求证：DE∥AC；

（2）将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转，使得点A、D、E在同一条直线上，如图②，求∠AEC的度数;

（3）在（2）的条件下，如图③，连接CD，过点D作DM⊥BE于点M，在线段BM上取点N，使得∠DNE+∠DCE=180°．请探索三条线段EN，MN，EC之间的关系，并证明你的结论.