济源2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．3ab﹣2ab=1

B．﹣（﹣a）4÷a2=a2

C．（ +1）（1﹣）=1

D．（m2）2=m4

2、下列命题中，属于假命题的是（   ）

A. 三角形中至少有一个角大于60°

B. 如果三条线段长分别为4cm，6cm，9cm，那么这三条线段能组成三角形

C. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

D. 如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形

3、有理数a、b、x、y同时满足以下关系式：，，，则a、b、x、y的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　）

A．15°

B．55°

C．65°

D．75°

5、下表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率(投进球数与投球次数的比值)来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，则①a－b＝5；②a＋b＝18；③a∶b＝2∶1；④a∶18＝2∶3.其中正确的有(     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、如图所示，已知：AB =DE，∠1＝∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AF＝CD

B．ED＝BC

C．AB＝EF

D．∠E＝∠B

7、一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲乙合作需要的小时数为（　　）

A. B. C. D.

8、在函数的图象上的点是(   )

A.（1，-3） B.（0，3） C.（-3，0） D.（1，-2）

9、下列事件中是确定事件的是（   ）

A．篮球运动员身高都在2米以上  

B．弟弟的体重一定比哥哥的轻

C．今年教师节一定是晴天

D．吸烟有害身体健康

10、某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（ ）．

A．1925元

B．200元

C．244.5元

D．253元

11、若数轴上、两点分别表示实数和，则、B两点间的距离是 ___．

12、已知二次函数的对称轴是直线，图象如图所示．给出下面五个结论：①；②；③；④为实数，且；⑤．其中正确的有______  写出所有正确结论的序号．

13、矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折叠为EF，则DE=___________cm.

14、正多边形的每一个内角比相邻的外角大90°，则这个多边形的边数是________

15、女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是______．

16、如图，在中，，，，，，则CD的长为______．

17、阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作已知角的角平分线．

已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．

小霞的作法如下：

（1）如图，在平面内任取一点O；

（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；

（3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P；

（4）过点P作射线AP．

所以射线AP为所求．

老师说：“小霞的作法正确．”

请回答：小霞的作图依据是_____．

18、（1）在数轴上准确地表示

（2）用“”把，0，，连接起来

19、分解因式：

（1）；

（2）．

20、已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直线AE与BD交于点F.

（1）如图1所示，

①求证AE= BD

②求∠AFB (用含α的代数式表示)

（2）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上)，得到如图2所示的图形，若∠AFB= 150°，请直接写出此时对应的α的大小(不用证明)

21、已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，A、B之间的距离记为或，请回答问题：

(1)直接写出a，b，的值，a＝______，b＝______，______．

(2)设点P在数轴上对应的数为x，若，则x＝______．

(3)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为－1，动点P表示的数为x．

①若点P在点M、N之间，则______；

②若，则x＝______；

③若点P表示的数是－5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？

22、计算：45°39′＋65°41′.

23、如图，正方形ABCD边长，点E在边AD上，且，点N从点A出发，以5cm/s的速度在A、B之间往返匀速运动，同时，点M从点E出发，以2cm/s的速度沿路径E→D→C匀速运动，当点M运动到点C时，两点都停止运动，设运动时间为t（单位：s）．在运动过程中的面积S（单位：cm2）随运动时间的变化而变化．

(1)当点N运动到点B时，求t值及此时的面积．

(2)在整个运动过程中，求S与t的关系式．

24、如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CE切⊙O于点C，点D为BC上一个动点，DF⊥AB于点F，FD的延长线交弧BC于点G，交CE于点E．

(1)求证：EC＝ED．

(2)若⊙O的半径为6，∠ABC＝30°．

①当点F为OB的中点时，CE的长为______；

②当弧CG的长为______时，四边形OCGB为菱形．