黔西南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（       ）

A．平均数是6

B．中位数是7

C．众数是7

D．方差是7

2、下列二次根式中不能够与合并的是（  ）

A.   B.   C.   D.

3、下列实数中，无理数是（　　）

A.0 B. C. D.0.1010010001

4、下列说法正确的是（   ）

A.任意实数的零次幂都等于

B.同位角相等

C.当时分式无意义，则

D.某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查．

5、如图，用等式表示∠1、∠2、∠3与∠4之间的数量关系正确的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3+∠4＝360°

B．∠1+∠2+∠3＝360°+∠4

C．∠1+∠2＝∠3﹣∠4

D．∠1+∠2＝∠3+∠4

6、如图，中，为线段AB的垂直平分线，交于点E，交于D，连接，若，则的长为(  )

A.6 B.3 C.4 D.2

7、若，则下列各式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A．﹣2与3

B．﹣（+3）与+（﹣3）

C．4与﹣4

D．5与

9、五条线段的长度分别为，，，，，以其中任意三条线段为边，可以构成（       ）个三角形．

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图，在边长为1的正方形中，对角线和相交于点，是边上任意一点，于点，于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为______

12、如图，四边形中，，平分，于点，若，，则四边形的周长为______．

13、赋于“2a”一个实际意义为____________．

14、如图，在中，，，，D是AC上一点，且，E是BC边上一点，将沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF，则BF的最小值为________．

15、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有_____个交点．

16、点向右平移3个单位，它的像是点__________．

17、如图所示，网格中的每个小方格都是边长为1的小正方形，的三个顶点都在格点上，若点的坐标为，按要求解答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并直接写出点和点的坐标；

（2）求的面积.

18、如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折叠纸片使C点落在边AD上的E处，折痕为MN，过点E作EF∥CD交MN于F，连接CF．

（1）求证：四边形CFEN为菱形；

（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定M、N分别在边BC、CD上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

19、如图，直线L1过A（0，2），B（2，0）两点，直线L2：y=mx+b过点C（1，0），且把△AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围.

20、某同学做“化简求值：，其中x＝5，y＝﹣1”时，把x＝5错抄成x＝3，但他的计算结果却是正确的．试说明理由，并求出这个计算结果．

21、为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小红在组内做了如下尝试：如图①，在中，是边上的中线，延长到，使，连接．

【探究发现】

（1）如图①，与的数量关系是 ，位置关系是 ；

【初步应用】

（2）如图②，在中，若，，求边上的中线的取值范围；

【探究提升】

（3）如图③，是的中线，过点分别向外作、，使得，，延长交于点，判断线段与的数量关系和位置关系，请说明理由．

22、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．按下列要求画出图形，并回答问题．

（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去3，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，连接A1B1、B1C1，C1A1，所得△A1B1C1可以由△ABC经历怎样的变换得到？

（2）将△ABC绕原点O旋转180度，分别得到点A2，B2，C2，连接A2B2，B2C2，C2A2，所得△A2B2C2与△ABC的位置有什么关系？

23、如图，在中，，AD是顶角的外角的平分线．用尺规作出的平分线交AD于点M，判断的形状，并说明理由．

24、计算：

（1） （2）