拉萨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（ ）

A. 750   B. 1350   C. 1200   D. 1050

2、如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角三角形AEF．有下列四个结论：①∠CAF＝∠DAE；②；③当∠AEC＝135°时，E为△ADC的内心；④若点F在BC上以一定的速度，从B往C运动，则点E与点F的运动速度相等．其中正确的结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、二次根式中字母 x 的取值范围是（   ）

A.x≠﹣3 B.x≥﹣3 C.x＞﹣3 D.全体实数

4、若点A(-3，m)，B(3,m)，C(-1，m+n²+1)在同一个函数图象上，这个函数可能是( )

A.y＝x+2 B. C.y＝x²+2 D.y＝-x²-2

5、下列分式是最简分式的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（　　）

A．第3分时汽车的速度是40千米/时

B．第12分时汽车的速度是0千米/时

C．从第3分到第6分，汽车行驶了150千米

D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

7、若一次函数的函数值随着的增大而减小，则（  ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在中，，，则的度数为（　　）

A．56°

B．36°

C．28°

D．18°

9、如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（   ）

A.3 B.4 C.6 D.10

10、如图，正方形ABCD的边长为3厘米，正方形AEFG的边长为1厘米．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为( )

A. cm B. 3cm C. cm D. 4cm

11、如图，与相切，的直角边垂直于，交于点，，若为，则的度数为________．

12、若方程是关于的一元一次方程，则   ．

13、如图，四边形内接于，，则________．

14、下表中的每一对x，y的值都是方程x+y＝3的一个解．

①当x＜0时，y的值大于3；②当y＜2时，x的值小于1；③y的值随着x的增大越来越小．上述结论中，所有正确结论的序号是_____．

15、直线ykxb与直线y3x5平行，且与直线y2x1交于y轴上同一点，则该直线的函数表达式为_____。

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx－b经过点，则关于x的不等式的解集为______．

17、若代数式且求的值．

18、．

19、如图，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．

（1）试说明CD=CE；

（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．

20、如图，将△ABC纸片沿DM折叠，使点C落在点的位置，其中点D为AC边上一定点，点M为BC边上一动点，点M与B，C不重合．

（1）若∠A＝84°，∠B＝61°，则∠＝ °；

（2）如图1，当点落在四边形ABMD内时，设∠BM＝∠1，∠AD＝∠2，探索∠与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由；

（3）在点M运动过程中，折叠图形，若∠＝35°，∠BM＝53°，求∠AD的度数．

21、如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；

(1)若∠E＝60°，则∠F＝ ；

(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；

(3)如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．

22、当自变量x满足什么条件时，的函数值不小于的函数值？

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC＝∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

(1)求证：直线PA是⊙O的切线；

(2)求证：AG2＝AF·AB；

(3)若⊙O的直径为10，AC＝2，AB＝4，求△AFG的面积．