铁岭2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在下列数：－（），－42，－|－9|, ，（－1）2004，0中，正数有（  ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、不等式2x≤6－x的解集是（       ）

A．x≤2

B．x＜2

C．x≥2

D．x＞2

3、已知(﹣3，y1)，(1，y2)，(5，y3)是抛物线y＝﹣2x2﹣4x+m上的点，则（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y1＝y2＞y3

D．y1＞y2＝y3

4、如果，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）

A．2+x=x﹣1

B．2﹣x=1

C．2+x=1﹣x

D．2﹣x=x﹣1

6、习近平总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将11 700 000用科学计数法表示为（   ）

A.0.117×108 B.1.17×107 C.11.7×106 D.117×105

7、下列事件是随机事件的是（　　）

A. 购买一张福利彩票，中奖

B. 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

C. 有一名运动员奔跑的速度是80米/秒

D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

8、如图，已知每个小正方形的边长为1，点A，B，C在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为（ ）

A．2+

B．2+2

C．3

D．3

9、下列说法不正确的是（       ）

A．是的一个平方根

B．的立方根是

C．的平方根是

D．的值是

10、下列命题是假命题的是（ ）．

A．同一平面内，两直线不相交就平行

B．对顶角相等

C．互为邻补角的两角和为180°

D．相等的两个角一定是对顶角

11、分解因式：2a3+2ab2-4a2b=______．

12、抛物线的对称轴是直线___．

13、抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是______．

14、已知△ABC的面积等于3，AB=3，则AC+BC的最小值等于___________．

15、已知关于 x 的方程 2 -有增根，则 k＝__________．

16、方程的解有________个．

17、先化简，再求值

（1），其中a＝5．

（2）先化简，再选取一个适当的x的值代入求值．

18、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组

解：由①﹣②得 2x+2y＝2   即 x+y＝1③

③×16 得 16x+16y＝16   ④

②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2

∴原方程组的解是

请你仿上面的解法解方程组

19、已知点是第一象限内的点，且，点A的坐标为，设的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（2）画出S与x之间的函数图象．

20、如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）

（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）

21、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量（件）与销售价格（元/件）之间的函数关系式．

（2）如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为18元，间当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？

22、分解因式：

23、“十一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：

(1)第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了?增加(减少)了多少万人?

(2)7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了?增加(减少)了多少万人?

(3)请判断7天内游客人数最多的是______日.

24、如图，点C在以为直径的圆上，D在线段的延长线上，且．

(1)求证：与相切；

(2)若，求图中阴影部分的面积．