甘南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（　　）

A. （1） B. （2） C. （3） D. 无法确定

2、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）

A．3

B．

C．

D．

3、下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、在同一平面内，经过三点，可确定直线的条数是（ ）

A．1条

B．3条

C．1条或2条

D．1条或3条

5、截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，超过30万，死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为(　　)

A.3.05740×105 B.3.05×105 C.3.0×105 D.3.1×105

6、如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为（   ）

A.102° B.51° C.41° D.39°

7、下列命题正确的是（   ）

A.长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形

B.的平方根是±4

C.是实数，点一定在第一象限

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

8、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（　　）

A．y=2x+3

B．y=x﹣3

C．y=x+3

D．y=3﹣x

9、若A（-4，），B（-1，），C（2，）为二次函数y＝-＋4x＋5图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）

A.<< B.<< C.<< D.<<

10、已知△ABC的周长为32，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（       ）

A．16

B．4

C．32

D．8

11、反比例函数的图象经过和两点，则a的值为________．

12、已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数y＝（k＞0）的图像上，若a＜0＜b＜c，则m、n和t的大小关系是 ___．（用“＜”连接）

13、在不透明的袋子中有2个白球，3个红球，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是____．

14、如果是完全平方式，则的值为________

15、据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为   ．

16、已知，，且＜，则的值是__________.

17、某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

(1)A型自行车去年每辆售价多少元？

(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

18、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，高AD和BE相交于点H．

(1)求证：DH=DC；

(2)若AC＝2，BD＝，∠CAD＝30°，求AH的长．

19、某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元．

（1）设每件这种商品涨价x元，商场销售这种商品每月盈利y元，求出y与x之间的函数关系式；

（2）这种商品每件涨多少元时才能使每月利润最大，最大利润为多少？

20、像（＋2）（﹣2）＝1、•＝a（a≥0）、（＋1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，＋1与﹣1，2＋3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

（1）化简：；

（2）计算： ；

（3）比较﹣与﹣的大小，并说明理由．

21、在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并计算其面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线的顶点．

（1）当时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．

（2）当时，求该抛物线上的好点坐标．

（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．

23、如图，是的直径，弦于点E，．

(1)若，求扇形（图中阴影部分）的面积；

(2)若，求弦的长．

24、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求（a+b﹣1）2015+m﹣2cd的值．