信阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、（a+2b-c）（2a-b+c）展开后的项数为

A. 6   B. 7

C. 8   D. 9

2、如图中∠BOD的度数是（  ）

A．150° B．125° C．110° D．55°

3、现有两根木棒，它们的长分别是20和30，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（   ）

A.9的木棒 B.36的木棒 C.50的木棒 D.60的木棒

4、实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5、随着宜昌市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的时间越来越多，下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间单位：分钟后，绘制的频数分布直方图，从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为，最后一组的频数是10，则此次抽样调查的人数共有

A. 200   B. 100   C. 500   D. 10

6、将抛物线y＝2（x﹣3）2﹣2绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

A．y＝﹣2（x﹣3）2+2

B．y＝﹣2（x+3）2+2

C．y＝﹣2（x﹣3）2﹣2

D．y＝﹣2（x+3）2﹣2

7、已知两点都在反比例函数图象上，当时， ，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y2＞y3＞y1

D．y3＞y2＞y1

9、下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

A．1，2，6

B．1，2，3

C．2，3，4

D．2，2，4

10、如图，在中，AD平分，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

11、如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=2，AB=4，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_____．

12、已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则CF=__________，图中阴影部分的面积为__________.

13、某建筑物的走廊墙壁上搭了-个长4m的梯子，梯子底端正好与地面成45°角，影响了人们的正常行走．为了拓宽行路通道，将梯子挪动位置，使其与地面的倾斜角恰为60°，则行路通道被拓宽了________m(结果保留根号)．       

14、某校七年级共有500名学生，学生会准备调查他们对低碳知识的了解程度，确定调查方式的时候设计了三个方案:方案一:调查七年级部分女生；方案二:调查七年级部分男生；方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.其中最合理的方案是___________，理由是___________.

15、图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的  　（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．

16、已知点A()、B()在二次函数的图象上，若，则y1______y2．

17、在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．

（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不须证明）

（3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

（4）如图④，当E，F分别在边DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，试求出线段CP的最小值．

18、如图，在矩形中，已知，，点是对角线上一动点（不与，重合），连接，过点作，交于点，

（1）求证：；

（2）当点是的中点时，求的值；

（3）在点运动过程中，当时，求的值．

19、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为，（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度。（结果保留根号）

20、如图1，，被直线所截，点D是线段上的点，过点D作，连接，.

（1）试说明.

（2）将线段沿着直线平移得到线段，如图2，连接.若，当时，求的度数.

21、为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A、B、C三种午餐供师生选择，单价分别是：8元、10元、15元．为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A、B、C三种午餐购买情况的数据制成统计表如下，又根据过去平均每份的利润与销售量之间的关系绘制成统计图如下：

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）该校师生上周购买午餐费用的中位数是　　元；

（2）为了提倡均衡饮食，假如学校要求师生每人选择两种不同午餐交替使用，试通过列表或画树状图分析，求该校学生小明选择“AB”组合的概率；

（3）经分析与预测，师生购买午餐种类与数量相对稳定．根据上级规定，配餐公司平均每份午餐的利润不得超过3元，否则应调低午餐的单价．

①请通过计算分析，试判断配餐公司在下周的销售中是否需要调低午餐的单价？

②为了便于操作，公司决定只调低一种午餐的单价，且调低幅度至少1元（只能整数元），才能使得下周平均每份午餐的利润在不违反规定下最接近3元，试通过计算说明，应把哪一种午餐的单价调整为多少元？

22、某场篮球赛，门票共两种，价格分别为：成人票30元/张，儿童票10元/张．门票总收入为：6900元．

(1)若售出门票总数290张，求售出的成人票张数．

(2)设售出门票总数a张，其中儿童票b张．

①求a，b满足的数量关系．

②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多10张，求b的值．

23、在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1=∠2，求证：△AFG∽△ABC．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，以点A为圆心，线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E，AF⊥DE，垂足为点F，AF的延长线与边BC相交于点G，联结GE．已知DE=10，cos∠BAG=，．求：

（1）⊙A的半径AD的长；

（2）∠EGC的余切值．