兴安盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、给出下列6个数：，其中负数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、如图，能判定的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（   ）

A.3750元 B.4000元 C.4250元 D.3500元

4、四边形的对角线和相交于点，设有下列条件：①；②；③与互相平分；④矩形；⑤菱形；⑥正方形，则下列推理成立的是（       ）

A．①④⑥

B．②④⑥

C．①②⑥

D．①③⑤

5、已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 5   D. ﹣5

6、某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是（   ）

A.   B.

C.   D.

7、， 那么等于（          ）

A．

B．

C．

D．

8、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9、已知正比例函数的图象经过点（﹣3，6），则的值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

10、不等式组的解集是（       ）．

A．

B．

C．

D．无解

11、如图，直线与双曲线交于点，，点是直线上一动点，且点在第二象限．连接并延长交双曲线于点．过点作轴，垂足为点．过点作轴，垂足为．若点的坐标为，点的坐标为，设的面积为，的面积为，当时，点的横坐标的取值范围为______．

12、第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正、反面的内周边缘均为正十一边形，则其内角和为______．

13、已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b＝____．

14、当___________时，函数有最___________值，是___________．

15、观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，…请你将猜想得到的规律用自然数n表示出来：        ．

16、如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是_____．

17、（1）我们知道，盐水加盐后浓度会增加．请你用数学的方法证明这个结论；

（2）化学实验室一容器内的40克食盐水中含盐4克．在实验室无食盐的情况下，如何处理，可使该容器内的食盐水浓度提高到原来的2倍？

18、如图，已知，，，求证：．

19、（1）；（2）

20、已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．

(2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝　　BM．

(3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．

21、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线相交于A，B两点，A点坐标为（-3，2），B点坐标为（n，-3）.

(1)求一次函数和反比例函数表达式；

(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是5，直接写出点P的坐标.

22、今年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息：

小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，求x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大．

23、计算

(1)解方程：；

(2)．

24、如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，

（1）写出圆中所有的垂直的关系；

（2）若PA=4,PD=2,求半径OA的长；