彰化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、反比例函数的图象经过点（－3，1），则下列说法错误的是（ ）

A．

B．函数的图象在第二、四象限

C．当时，

D．当时，随的增大而增大

3、由下列条件能判断是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面 2m 时，水面宽 4m，若水面上升 1m，则水面宽为（       ）

A．m

B．2m

C．2m

D．2m

6、已知梯形ABCD的对角线交于O，AD∥BC，有以下四个结论：

①△AOB∽△COD；②△AOD∽△BOC；③S△COD：S△AOD＝BC：AD；④S△COD＝S△AOB；正确结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列几何体是由4个棱长为1的小正方体搭成的，其中左视图面积等于3的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列哪个选项的点在第二象限（    ）

A. （2,1）    B. （-2,-1）    C. （-2,1）    D. （2，-1）

9、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是(   )

A．k>-         B．k≥- 且k≠0     C．k≥-     D．k>且k≠0

10、若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（　　）

A．32

B．35

C．8

D．45

11、不等式组的最小整数解是__________.

12、如图，在中，，按以下步骤作图:①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点D､E，作直线DE分别交于点M､P；②分别以点A､C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F､G，作直线FG分别交于点N､Q．连接，若的周长为，则BC的长为________．

13、如图，是的外角平分线， ，若则的度数为__________．

14、如图①，在矩形中，，对角线，相交于点，动点由点出发，沿向点运动设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所示，则的长为______．

15、已知x＝－1，则|x－5|＝________．

16、金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：

若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．

A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____

B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．

17、关于x的一元二次方程x2+2（m-1）+m2-1=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求实数m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使得x12+x22=16+x1x2成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

18、已知关于、方程组，其中是实数．

（1）解这个方程组（用含的代表数式表示、）．

（2）若方程组的解也是方程的一个解，求的值．

19、【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为.

【问题情境】

如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）.

【综合运用】

（1）填空：

①、两点之间的距离________，线段的中点表示的数为__________.

②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为____________；点表示的数为___________.

③当_________时，、两点相遇，相遇点所表示的数为__________.

（2）当为何值时，.

（3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长.

20、我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，请你自己画一个筝形，并猜想筝形的角或者对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想（选择一个结论证明即可）

21、如图，在长方形ABCD中，DC = 9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，求DE的长．

22、（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．

【深入探究】

（2）如图2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．

（3）如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD，求BD的长．

23、已知：如图，交的延长线于D，交的延长线于E，，，．求的长．

24、已知：如图，AE平分∠BAD，ABCD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，求证：ADBC．

证明：∵ABCD（已知），

∴∠1＝∠       （两直线平行，同位角相等）．

∵AE平分∠BAD（已知），

∴∠1＝∠2（       ）．

∴∠2＝∠CFE（等量代换）．

又∵∠CFE＝∠E（已知），

∴∠       ＝∠E（等量代换）．

∴ADBC（       ）．