白沙县2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，点D是△ABC内一点，，，则以下结论①；②；③BD平分∠ABC；④BD与AC的位置关系是互相垂直，其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

3、二次函数下列说法正确的是（   ）

A．开口向上

B．对称轴为直线

C．顶点坐标为

D．当时，随的增大而增大

4、下面各语句中，正确的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．同角或等角的余角相等

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．同旁内角互补

5、已知一次函y = kx + 4 （k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）

A．（1，2）

B．（2，4）

C．（3，5）

D．（4，6）

6、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在(   )

A. 原图形的外部   B. 原图形的内部   C. 原图形的边上   D. 任意位置

7、一次函数与正比例函数（，为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是的余角，且，则的补角等于（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列各等式中，正确的是(　　)

A. －＝－3    B. ±＝3    C. ()2＝－3    D. ＝±3

10、如图，AD是⊙O的直径，BC是弦，四边形OBCD是平行四边形，AC与OB相交于点P，给出下列结论：①AC⊥CD；②∠CAD＝30°；③OB⊥AC；④CD＝2OP．其中正确的个数为（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、平面直角坐标系内，与点关于原点对称，则的结果是________．

12、如图，在矩形中，．将向内翻折，点落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，则_____．

13、观察下列单项式的规律：  、、、、……第2020个单项式为______________；第n个单项式为________________.(n为大于1的整数)

14、已知在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x+与y＝﹣x+2的图象如图所示，那么不等式x+＜﹣x+2的解集为_______．

15、九年级全体学生在国庆假期组织互赠纪念贺卡活动，共赠贺卡2050张，问该班共有多少名学生？设该班共有x名学生，那么所列方程为_______________ ．

16、如图，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠DAC=__________．

17、端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．

（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出 ______ 只粽子，利润为 ______ 元．

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？

18、如图，在△ABC中，AB = BC，以BC为直径作⊙ O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G．

（1）求证： EG是⊙O的切线；

（2）若BG=OB，AC=6，求BF的长．

19、长方形ABCD和正方形CEFH，按如图所示的方式叠放在一起，且长方形ABHG与长方形DEFG的周长相等（其中点D在EC上，点B在CH的延长线上，AD和FH相交于点G），已知正方形CEFH的边长为a，长方形ABCD的宽为b，长为c（b＜a＜c）．

(1)写出a，b，c之间的等量关系；

(2)若长方形ABHG的周长记作C1，长方形DEFG的周长记作C2．

①求C1+C2的值（用含a、c的代数式表示）；

②若关于c的不等式C1+C2＜10﹣2c的正整数解只有2个，求a的取值范围；

(3)若长方形ABHG的面积记作S1，长方形DEFG的面积记作S2，试比较2S2与S1的大小，并说明理由．

20、小学里我们都学过乘法分配律的逆运算：，它在我们初中有理数运算及今后所学的数与式的运算中也适用，甚至可以推广到几何里面．如果我们把a用来表示，则上述式子可改成，用文字可以简单地写为：两数各一半的和（差）等于这两数和（差）的一半．

(1)如图①，已知线段上有两点C、D，， ，M、N分别为 的中点，则线段___________；K为线段的中点，则线段___________，线段___________．

(2)如图②，平分平分，求的度数，写出解答过程．

21、若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC

22、如图，在四边形中，，，，交于点，过点作交于点，连结．

(1)求证：四边形为菱形．

(2)若，为的中点，当四边形为正方形时，求的长．

23、已知x＝+，y＝﹣，求：

（1）的值；            （2））+的值．

24、因式分解：

（1）（x+2）（x+3）+

 （2）3a（x2+4）2﹣48ax2