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随时随地学习
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1、若
＝b﹣3，则（ ）
A．b＞3
B．b＜3
C．b≥3
D．b≤3
2、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在
中
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、对于三个代数式
、
、
，（、、中至少有一个含有字母）任意取两个式子的绝对值，再将这两个绝对值求和并使它等于第三个式子，这样形成的等式称为“双绝对值方程”．例如、、（、、至少有一个含有字母）三个式子的所有“双绝对值方程”为：
，
，
．
①若
，
，
组成了“双绝对值方程”，则所有方程的整数解共有
个．
②若，
，
组成了“双绝对值方程”，则不存在任何一个方程，使其有整数解．
③若
，
，
组成了“双绝对值方程”，则至少存在一个方程，其解有无数个．
④若
，
，
组成了“双绝对值方程”，则所有方程的解只有一个，并且解为
．
以上说法正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠ACB=110°，则∠P的度数是（ ）
A. 55° B. 30° C. 35° D. 40°
7、在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径AB 约为0.45m，某同学站在C处，先仰望篮球筐直径的一端A处，测得仰角为42°，再调整视线，测得篮球筐直径的另一端B处的仰角为35°．若该同学的目高OC为1.7m，则篮球筐距地面的高度AD大约是（ ）m．（结果精确到1m）．（参考数据：tan42°≈0.9，tan35°＝0.7，tan48°≈1.1，tan55°≈1.4）
A．2.5
B．2.6
C．2.8
D．3
8、如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为（ ）
A.x＜
B.x＜3 C.x＞－ D.x＞3
9、已知：点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数
图象上（k＜0），则y1、y2、y3的关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2
B．y1＜y2＜y3
C．y2＜y3＜y1
D．y3＜y2＜y1
10、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，3）
B．（﹣1，﹣3）
C．（1，3）
D．（-3，1）
11、如图，已知直线
，直线
垂直于
，垂足为
，直线
交
于点
，
，则
_______．
12、三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有_____名运动员．
13、已知：如图，平行四边形
中，
平分
交
于
，
平分
交于
，若
，
，则
___．
14、在
中，
，则
_____．
15、地球水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水．如图所示，小明将自己家1月份至6月份的用水量绘制成了折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是_____________吨．
16、已知二次方程x2+（t﹣2）x﹣t=0有一个根是2，则t=_____，另一个根是_____．
17、如图，已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD．
下面是某同学设计的“作矩形”的尺规作图过程，
①作线段AC的重直平分线交AC于点O；
②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝OB；
③连接AD，CD．四边形ABCD即为所求作的矩形．
根据以上尺规作图过程，请：
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)证明平行四边形ABCD是矩形．
18、已知关于x的一元二次方程
．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）当方程的一个根是
时，求m的值．
19、解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
20、列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从
地到
地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多
元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
21、如图，菱形的对角线
和
交于点
，分别过点
、
作
，
，
和
交于点．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）当
，
时，求和
的长．
22、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，九日至北海；雁起北海，六日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，
天飞到北海；大雁从北海起飞，
天飞到南海．现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇？请列方程解答上面问题．
23、分解因式
（1）20a3-30a2
（2）25（x+y）2-9（x-y）2
24、据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级(污水处理费、垃圾处理费等另计)，如下表所示：
例：若某用户2016年9月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为：20×1.6+10×2.4+(35−20−10)×4.8=80(元)
(1)如果小白家2016年6月份的用水量为10吨，则需缴交水费___元；
(2)如果小明家2016年7月份缴交水费44元，那么小明家2016年7月份的用水量为多少吨?
(3)如果小明家2016年8月份的用水量为a吨,那么则小明家该月应缴交水费多少元?(用含a的代数式表示)
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