宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列各式计算正确的是

A.  B.

C.  D.

2、已知二次函数y＝x2﹣（m+2）x+5m﹣3（m为常数），在﹣1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥2，则m的取值范围是（　　）

A.m≥ B.m≥ C.m＜ D.m＜

3、下列说法不正确的是

A. 若x＝y，则x＋a＝y＋a   B. 若x＝y，则x－b＝y－b

C. 若x＝y，则ax＝ay   D. 若x＝y，则

4、下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（ ）  

A. A   B. B   C. C   D. D

5、将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（   ）

A．60°

B．65°

C．75°

D．80°

6、函数是一次函数，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，若，则等于（       ）

A．7

B．4

C．8

D．6

8、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为(   )

A.  B. 2 C.  D. 5

9、如图，在等腰△ABO中，∠ABO=90°，腰长为2，则A点关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A.（-2，2） B.（-2，-2） C.（2，2） D.（2，-2）

10、一个扇形的半径为，面积是，则扇形的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行四边形中，，，则平行四边形的面积是________．

12、华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件 _______个．

13、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有_______ ．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B=48°，则∠ACB′=_____．

15、中，的垂直平分线分别交于D、E，若，则_________．

16、比较大小：+（﹣5）_____﹣|﹣17|．

17、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不同的正方形与正方形按图1位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）小明发现且，请你给出证明；

（2）如图2，小明将正方形绕点转动，当点恰好落在线段上时猜想线段和的位置关系是   ．

18、为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过10吨，则每吨水收费元；若每户每月用水超过10吨，则超过的部分按每吨3元收费．8月份李老师家里用水a吨()．

(1)请用含a的代数式表示李老师8月份应交的水费．

(2)当时，求李老师8月份应交水费多少元？

19、(1)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

（2）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

②△ABC的面积为____________；

③在直线l上找一点P，使PB＋PC的长最短.

20、解方程：＝1．

21、平面直角坐标系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分别以AB、OE为边向上作正方形ABCD、OEFG.

（1）请直接写出线段AB的长；

（2）正方形ABCD沿x轴正半轴运动过程中与正方形OEFG重叠部分面积为S，求S与m的关系式.

22、如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

23、某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如下不完整的统计图表．请结合统计图表解答下列问题：

抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表

（1）本次抽样调查的学生有_________人，请补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；

（3）全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？

24、如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．

解：理由如下：

∵（已知）

∴_______________________（两直线平行，内错角相等）

∵，（已知）

∴（等量代换）

∴（                      ）

即：_________________（等量代换）

∴_________________（                      ）