鄂尔多斯2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片，先折出、的中点、，再折出线段，然后通过沿线段折叠使落在线段上，得到点的新位置，并连接、，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程的一个正根，则这条线段是（ ）

A．线段

B．线段

C．线段

D．线段

3、如图，边长为1的等边三角形开始在边长为2的等边三角形左边，点与点重合，大三角形固定不动，然后把小三角形沿边自左向右平移，直至移出大三角形外停止（点与点重合），设小三角形移动距离为，两个三角形重叠面积为，则关于的函数图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为（ ）

．

A.π-1 B.+1 C.-1 D.π+1

5、下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

6、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（   ）．

A. ， ，   B. ， ，   C. ， ，   D. ， ，

7、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是 （       ）

A．（1，0）

B．（﹣1，0）

C．（2，0）

D．（﹣3，0）

8、下列各式中，是完全平方式的是（　　）

A．m2﹣mn+n2

B．x2﹣2x﹣1

C．x2+2x+

D．﹣ab+a2

9、如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE ≌△ACD的是（　　）

A．∠B=∠C

B．BE=CD

C．∠BDC=∠CEB

D．AD=AE

10、的值等于（ ）

A. -1   B. 1   C. ±1   D. 2n+1

11、如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，延长，交于点，若，则的度数为________．

12、如图，点D在AB 上，AC，DF 交于点 E，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=___.

13、命题“如果，那么”是_____________命题(填“真”或“假”).

14、如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP＝_____．

15、操作探究：已知纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点一定与-3表示的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离是11，且A，B两点经过折叠后重合，则点A表示的数是_________．

16、

______

____ -336

-21x=-756

x=84

17、计算：

18、ETC（ Electronic Toll Collection ）不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式．安装有ETC的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用．某高速路口收费站有A，B，C，D四个ETC通道，车辆可任意选择一个ETC通道通过，且通过每个ETC通道的可能性相同，一天，小李和小赵分别驾驶安装有ETC的汽车经过此收费站．

（1）求小李通过A通道的概率；

（2）请用列表或画树状图的方法表示出两人通过此收费站的所有可能结果，并求出小李和小赵经过相同通道的概率．

19、某股民上周五收盘时买进某公司股票1000股，每股27元.股票交易时间是周一到周五上午9：30-11:30，下午1：00-3：00. 下表为本周内每日股票的涨跌情况：（单价：元）

（1）根据上表填空：星期三收盘时，每股是 元；本周内最高价是每股  元，最低价是每股   元；

（2）已知该股民买进股票时付了0.15％的手续费，卖出时需付成交额0.15％的手续费和0.1％的交易税，如果他一直观望到星期五收盘时才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何.

20、先化简，后求值：，其中，

21、已知点M是正方形ABCD对角线AC上一点，AC与BD交于点O，AH⊥BM，垂足为H，直线AH与BD交于点N．

(1)如图1，当M在线段OC上时，求证MO＝NO；

(2)如图2，当M在线段OA上时，BM的延长线交AD于点E，若EN//AC，求证：①四边形AENM为菱形；②CM＝CB；

(3)如图3，若AB＝2，在M点从C到A的运动过程中，CH的最小值为______．

22、如果一个多边形的所有内角都相等，我们称这个多边形为“等角多边形”，现有两个等角多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数.

23、如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？

24、某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻一天 下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程(单位： km)如下：问：

(1)这辆小汽车完成巡逻后位于该岗亭的那一侧？距离岗亭有多少千米？

(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电度，则这天下午小汽车共耗电多少度？