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随时随地学习
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1、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y＝x﹣3上时，线段BC扫过的面积为（ ）
A．24
B．16
C．8
D．4
3、如果两个相似三角形对应边之比是1：4，那么它们的对应高线之比是（ ）
A.1：4 B.1：6 C.1：8 D.1：16
4、甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，甲在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是（ ）米
A. 150 B. 175 C. 180 D. 225
5、如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（ ）
A.22° B.32° C.42° D.52°
6、已知，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．3
7、因式分解x2y﹣2xy+y的结果为（ ）
A.（xy﹣1）2 B.y（x﹣1）2 C.y（x2﹣2x+1） D.y（x﹣1）
8、如图，菱形OABC，A点的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y＝
（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，交AB于F点，连接OF交AC于M，且OB•AC＝40．有下列四个结论：①k＝8；②CE＝1；③AC+OB＝6
；④S△AFM：S△AOM＝1：3．其中正确的结论是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
9、下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在▱
中，若
，则
______．
12、如图，点A、D在⊙O上，BC是直径，∠D=35°，则∠OAC=________．
13、已知
是方程
的一个解，则
的值为__________．
14、如图，在△ABC中，∠ACB＝40°，∠ABC＝80°，延长BC至D，使DC＝CA，延长CB至E，使BE＝BA，连接AD、AE，则∠DAE＝___．
15、若A点的坐标是（1，3），则点A关于x轴对称的点B的坐标是__________．
16、比较大小：“＞”、“＜”填空：
________
．
17、已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+2）x+m2＝0的两个实数根．
（1）当m＝0时，求方程的根；
（2）若（x1﹣2）（x2﹣2）＝41，求m的值；
（3）已知等腰三角形ABC的一边长为9，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
18、某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．
组别 | 视力 | 频数（人） |
A |
| 20 |
B |
| a |
C |
| b |
D |
| 70 |
E |
| 10 |
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）
______，
______，
______；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？
19、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC．
求证：BC=AB+CD．
20、在五边形
中，若
，
，求
、
、
的度数．
21、x为何值时，下列各式有意义？
(1)
(2)
(3)
(4)
22、阅读下面材料，完成(1)-(3)题.
数学课上，老师出示了这样一道题:
如图，△ABC中，D为BC中点，且AD=AC,M为AD中点，连结CM并延长交AB于N.
探究线段AN、MN、CN之间的数量关系，并证明.
同学们经过思考后，交流了自已的想法:
小明：“通过观察和度量，发现线段AN、AB之间存在某种数量关系.”
小强：“通过倍长不同的中线，可以得到不同的结论，但都是正确的，大家就大胆的探究吧.”
小伟：“通过构造、证明相似三角形、全等三角形，就可以将问题解决.”
......
老师: “若其他条件不变，设AB=a,则可以用含a的式子表示出线段CM的长.”
（1）探究线段AN、AB之间的数量关系，并证明;
（2）探究线段AN、MN、CN之间的数量关系，并证明;
（3）设AB=a,求线段CM的长（用含a的式子表示）.
23、在数轴上表示下列各数：
，
，
，
，
，井按从小到大的㑔序排列，用“
”连接.
24、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥DC交OC延长线于点F，且∠CDB＝30°．
(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
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