咸阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、方程x2=4的解是（ ）

A、x=2 B、x= -2   C、x=±2   D、x=

2、如图，数轴上点所表示的数分别是，若，，则原点的位置在（     ）

A．的左边

B．线段上

C．线段上

D．线段上

3、下列运算正确的是（　　）

A.2a2b+3ab2＝5a2b B.（﹣a2）3＝﹣a5

C.（a﹣3）2＝a2﹣9 D.a2•2a3＝2a5

4、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（ ）

A.1 B.2 C.2.5 D.3

5、的绝对值是（       ）．

A．

B．

C．5

D．

6、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ）

A．x（x+1）=1035

B．2x（x﹣1）=1035

C．x（x﹣1）=1035

D．2x（x+1）=1035

7、李华每分钟走a m，张明每分钟走b m，2分钟后，他们一共走了（ ）

A. 2（a－b） m   B. 2（a＋b） m

C. 2ab m   D. m

8、由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（　　）

A. m=24（1﹣a%﹣b%）   B. m=24（1﹣a%）b%

C. m=24﹣a%﹣b%   D. m=24（1﹣a%）（1﹣b%）

9、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. 直角    B. 直角三角形    C. 等边三角形    D. 平行四边形

10、若分式的值为零，则x的值为（       ）

A．3或−3

B．3

C．−3

D．9

11、下列计算：①；②；③；④；⑤．其中运算正确的有______．（填序号即可）

12、某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．

13、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 _____m．

14、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为___________．

15、△ABC中，BC＝BA，∠B＝36°，AD平分∠BAC，则BD：BC＝___．

16、一次数学考试中，九年（1）班和（2）班的学生数和平均分如右表所示，则这两班平均成绩为________分．

17、如图1，对于平面内的点P和两条曲线、给出如下定义：若从点P任意引出一条射线分别与、交于、，总有是定值，我们称曲线与“曲似”，定值为“曲似比”，点P为“曲心”．

例如：如图2，以点为圆心，半径分别为、都是常数的两个同心圆、，从点任意引出一条射线分别与两圆交于点M、N，因为总有是定值，所以同心圆与曲似，曲似比为，“曲心”为．

在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线、分别交于点A、B，如图3所示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由；

在的条件下，以O为圆心，OA为半径作圆，过点B作x轴的垂线，垂足为C，是否存在k值，使与直线BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；

在、的条件下，若将“”改为“”，其他条件不变，当存在与直线BC相切时，直接写出m的取值范围及k与m之间的关系式．

18、如图，△ABC的周长为24 cm，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，AD，BE相交于点O，CO的延长线交AB于点F，且BD＝4 cm，AE＝3.5 cm，求AF的长．

19、如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三点坐标；

（3）求△ABC的面积．

20、一个不透明的口袋中有形状、大小、质地完全相同的四个小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．请用列表法或画树状图法求两次取出小球标号的和等于5的概率．

21、计算和合并同类项

（1）

（2）

（3）

（4）

22、计算下面各式：

（1）；

（2）.

23、解方程：（1） 

（2）2x2－4x－1＝0．

24、计算：

(1)；

(2)