2025年四川资阳高考一模试卷数学

1、在水平地面上的不同两点处栽有两根笔直的电线杆，假设它们都垂直于地面，则在水平地面上视它们上端仰角相等的点的轨迹可能是（       ）

①直线     ②圆     ③椭圆     ④抛物线

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②④

2、用一个平面截半径为3的球，截面面积为，则球心到截面的距离为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

3、某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是(　　)

A.16小时 B.20小时

C.24小时 D.28小时

4、下列选项是四种生意预期的收益y关于时间x的函数，从足够长远的角度看，更有前途的生意是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下面结论正确的是（       ）

A．若，则有

B．若，则有

C．若，则有

D．若，则有

6、函数的零点是（   ）

A. B. C.或 D.-1或4

7、已知函数 ，则（    ）

A.     B.     C.     D.

8、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则有（       ）

A．最小值为3

B．最大值为3

C．最小值为

D．最大值为

10、若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、鳖臑是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．如图，三棱锥是一鳖臑，其中，，，，且，．则三棱锥外接球的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、由曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积为（ ）

A． B．   C．4   D．6

13、函数的部分图象如图所示,则的解析式可以是

A.   B.

C.   D.

14、已知等差数列的前项和为，，，则的值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

15、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱A1B1上一点，且AB＝2，若二面角B1﹣BC1﹣E为45°，则四面体BB1C1E的外接球的表面积为（       ）

A．π

B．12π

C．9π

D．10π

16、函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，则的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、各棱长均相等的三棱柱，平面，是的中点，点是内动点，记二面角的平面角分别为．当点到点的距离和到直线的距离相等时，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为（   ）

A. B.

C. D.

19、设的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.不确定

20、已知平面直角坐标系内一动点P，满足圆上存在一点Q使得，则所有满足条件的点P构成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在三棱锥中，PA⊥平面ABC，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积为______．

22、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________．

23、已知，，若所成角为锐角，则实数的取值范围是______.

______.

24、函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于､两点，且在轴上，圆的半径为，则___________.

25、已知等比数列，其前项和为，若，，则________.

26、如图，在中，，，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使点在平面内的射影落在线段上，则直线运动时，点的轨迹长度是_____．

27、已知在公比为2的等比数列中，，求该数列前21项的和．

28、（1）已知向量，，向量与的夹角为，求；

（2）已知角的的终边经过点，且，求的值.

29、如图1，在直角梯形中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图2).为中点

(1)求证:；

(2)求四棱锥的体积；

(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由

30、已知函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断函数在区间上的单调性并说明理由；

（3）当时，函数的值域为，求实数的值.

31、2019年3月5日，国务院总理李克强作出的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”．教育部2014年印发的《学术论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学术论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含3位）专家评议意见为“不合格”的学术论文，将认定为“存在问题学术论文”．有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学术论文，将再送另外2位同行专家（不同于前3位专家）进行复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学术论文，将认定为“存在问题学术论文”．设每篇学术论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为，且各篇学术论文是否被评议为“不合格”相互独立．

（1）若，求抽检一篇学术论文，被认定为“存在问题学术论文”的概率；

（2）现拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元，需要复评的总评审费用1500元；若某次评审抽检论文总数为3000篇，求该次评审费用期望的最大值及对应的值．

32、设集合.

（1） 若，求实数的值；

（2） 若，求实数的取值范围