微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列说法中错误的是（ ）
A．若事件
，
为对立事件，则
B．已知随机变量
，则
C．已知
：
，
，则
：
，
D．命题“若
，则
”是真命题
3、已知函数
，则函数
在
上单调递增的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，设
，则下列大小关系表达正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
（
为虚数单位），则复数
的共轭复数的模是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知圆
与圆
有两个公共点
、
，且
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知抛物线
的焦点为F，P为抛物线上一点，过点P向准线作垂线，垂足为Q，若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知
，
为锐角，角的终边过点
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、双曲线
：
(
)的渐近线与圆
：
相切，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，则
的值是（ ）
A．6
B．3
C．6或3
D．7
11、若函数
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图所示是2018年11月份至2019年10月份的居民消费价格指数(
)与工业品出厂价格指数(
)的曲线图，从图中得出下面四种说法：
①指数比相应时期的指数值要大；
②2019年10月份与之差最大；
③2018年11月至2019年10月的方差大于的方差﹔
④2018年11月份到2019年10月份的的中位数大于0.
则说法正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
13、若不论
取何实数，直线
恒过一定点，则该点的坐标（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、点
是空间直角坐标系
中的一点，过点
作平面
的垂线，垂足为
，则点的坐标为（ ）
A.（1，0，0） B.
C.
D.
15、某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在A层班级，生物在B层班级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有
A．8种
B．10种
C．12种
D．14种
16、在
的展开式中，系数绝对值最大的项是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知关于
的不等式
有实数解，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图
是直线
在第一象限内的动点，过作圆
的两条切线，切点为
，直线
交坐标轴正方向于
两点，则
面积的最小值是（ ）
A．
B．1
C．
D．2
19、函数
的图象如图所示，则（ ）
A．
，
，
B．，，
C．
，
，
D．，，
20、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知向量
，若
，则
_________.
22、已知复数
，则
______．
23、一个小球作简谐振动，其运动方程为
，其中
（单位：
）是小球相对于平衡点的位移，
（单位：
）为运动时间，则小球在
时的瞬时速度为______
.
24、已知函数
对任意两个不相等的实数
、
，都满足不等式
，则实数
的取值范围__________．
25、已知复数
（是虚数单位），则的模为________.
26、已知向量
，
，若
，则
______．
27、已知函数f（x）＝x2﹣2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k＝2018，关于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k＝2019时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
28、圆
的离心率为
，且过点
，点分别为椭圆
的左顶点和右顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在定点
，对任意过点
的直线
（
在椭圆
上且异于两点），都有
.若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.
29、如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
30、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱
底面ABCD，
，
，E为PB中点，F为PC上一点，且
．
(1)求证：
；
(2)求平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
31、已知向量
，
，求
在
上的投影的数量．
32、李师傅每天都会利用手机在美团外卖平台购买1份水果，该平台对水果的描述用数学语言表达是：每份水果的重量服从期望为1000克，标准差为50克的正态分布，李师傅从2022年3月1日至6月8日连续100天，每天都在平台上购买一份水果，经统计重量在
（单位：克）上的有60份，重量在
（单位：克）上的有40份.
(1)李师傅的儿子刚参加完2022年高考，准备于6月9日在家中招待几名同学，李师傅为此在平台上网购了4份水果，记这4份水果中，重量不少于1000克的有
份，试以这100天的频率作为概率，求的分布列与数学期望；
(2)已知如下结论：若
，从的取值中随机抽取
个数据，记这
个数据的平均值为
，则随机变量
.记李师傅这100天购买的每份水果平均重量为克，试利用该结论来解决下面的问题：
①求
；
②如果李师傅这100天得到的水果的重量都落在
（单位：克）上，且每份水果重量的平均值
，李师傅通过分析，决定向有关部门举报该平台商家卖出的水果缺斤少两，试从概率角度说明李师傅的举报是有道理的.
附：①随机变量
服从正态分布
，则
②通常把发生概率小于
的事件称为小概率事件，小概率事件基本不㕕发生.
邮箱： 