2025年新疆可克达拉高考一模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知抛物线方程为，直线，抛物线上一动点P到直线l的距离的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
2、定义在上的函数与函数在上具有相同的单调性，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、函数的单调递增区间是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知H为的垂心，，，M为边BC的中点，则（）
A．20
B．10
C．
D．
5、复数的虚部是（）.
A. B. C.8 D.
6、已知两条直线和互相垂直，则等于（）
A．2
B．1
C．0
D．-1
7、设集合，，若，则实数，必满足（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，，若，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
9、已知抛物线：的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为且是边长为8的正三角形，则抛物线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，，，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
11、已知f（x）=+a+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（）
A.-26 B.-18 C.-10 D.10
12、设数列满足且，则数列前10项和为（）
A. B. C. D.
13、一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为( )
A. B.
C. D.
14、在中，为上一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
15、进入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是.用计算机生成了20组随机数，结果如下：
116   785   812   730   134   452   125   689   024   169
334   217   109   361   908   284   044   147   318   027
若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（       ）
A．
B．
C．
D．
16、已知，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
17、已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户.若政府计划援助这三个社区中90户低收入家庭，现采用分层随机抽样的方法决定各社区户数，则甲社区中接受援助的低收入家庭的户数为（）
A.20 B.30 C.36 D.40
18、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有，，，个销售点.公司为了调查产品销售情况，需从这个销售点中抽取一个容量为的样本.按照分层抽样的方法抽取样本，则丙地区抽取的销售点比乙地区抽取的销售点多（）
A.个 B.个 C.个 D.个
19、已知圆，过点的直线交于，两点，当圆上的点到直线的距离最大为6时，直线的方程为（）
A．
B．或
C．
D．或
20、已知双曲线，其焦点到渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，，则___________.(用，表示)
22、已知下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是__________．
23、已知函数，若，则________
24、已知，，则的真子集的个数是______个．
25、在前n项和为的等差数列中，，，则______．
26、已知实数，满足约束条件则的最大值为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在平行四边形中，，，O为与的交点，点M在上，，试用，表示向量，.
28、已知F为抛物线焦点，A为抛物线C上的一动点，抛物线C在A处的切线交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB.
（1）证明：点M在一条定直线上；
（2）记点M所在定直线为l，与y轴交于点N，MF与抛物线C交于P，Q两点，求的面积的取值范围.
29、已知函数，其导函数为．
（1）当时，若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若，求的最大值.
30、如图，平行六面体中，底面是边长为2的正方形，为与的交点，．
(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．
31、求解下列问题
(1)已知，且为第二象限角，求的值.
(2)已知，求的值
32、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若，求角B；
（2）若，求△ABC周长的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题