2025年新疆可克达拉高考三模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知在中，内角的对边分别为，若，，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
2、在中，已知，，，则的值为（）
A．1
B．2
C．
D．
3、设，则直线与直线垂直的充分不必要条件是（）
A．
B．
C．或1
D．或
4、已知的三个内角所对的三条边为，若，则（）
A．
B．
C．
D．
5、定义在R上的函数满足，图象关于轴对称，当时，，则（）
A．1
B．2
C．0
D．﹣1
6、已知点为抛物线上一点，则C的焦点到直线的距离为（）
A．
B．
C．
D．
7、一个口袋内装有大小、形状相同的红色、绿色和蓝色小球各个，一次任意取出个小球，则与事件“个小球都为蓝球”为对立的事件有（）
A．个小球不全为蓝球
B．个小球恰有个蓝球
C．个小球至少有个蓝球
D．个小球都为绿球
8、已知锐角满足，则
A. B. C. D.
9、设向量，，则等于（）
A．
B．5
C．
D．6
10、在2 h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减.下面能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是（）
A．
B．
C．
D．
11、数学界有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一.它是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，经过这样若干次运算，最终回到1.现给定正整数10，按上述运算规则，回到1时经过的运算次数至少为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
12、设实数，满足约束条件则目标函数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

语文成绩优秀
语文成绩非优秀
总计
男生
10
20
30
女生
20
10
30
总计
30
30
60
下列说法正确的是（）
A．有99.5%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
B．有99.9%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
C．有99%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
D．没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系
14、已知，，，则的最小值为（）
A．1
B．
C．
D．
15、的共轭复数是
A．
B．
C．1i
D．1＋i
16、函数的部分图像如图中实线所示，图中圆与的图像交于，两点，且在轴上，有如下说法：
①函数的最小正周期是
②函数在上单调递减
③函数的图像向左平移个单位后关于直线对称
④若圆的半径为，则函数的解析式为
则其中正确的说法是（）
A．①③
B．②④
C．①③④
D．①②④
17、若函数的图象的一条对称轴方程为，且＜ φ ＜，则函数为（）
A．奇函数，且在区间内单调递增
B．偶函数，且在区间内单调递增
C．偶函数，且在区间内单调递减
D．奇函数，且在区间内单调递减
18、函数的零点所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
19、设函数，则当x>0时,表达式的展开式中常数项为
A.-20 B.20 C.-15 D.15
20、的值为（）
A．
B．2
C．2i
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、双曲线的两条渐近线的夹角为，则为__．
22、已知数列{an}满足a1＝1，an－an＋1＝nanan＋1(n∈N*)，则an＝________．
23、在△ABC中，则 ___________.
24、已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，若对任意实数有，且的图象过原点，则不等式的解集为__________．
25、有限集合中的元素个数记作，设都为有限集合，则易知：
（1）.
（2）
问（3）___________.
26、定义在上的偶函数的图象如图所示，则实数、、的大小关系是__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.
28、设集合P＝{1,2,3,4}，求同时满足下列三个条件的集合A：
(1)A⊆P；
(2)若x∈A，则2x∉A；
(3)若x∈∁PA，则2x∉∁PA.
29、已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）已知中，角的对边分别是，且成等比数列，求的范围.
30、已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为，，Q为C的上顶点，且满足.
（1）求C的方程.
（2）若P为直线上的动点，A，B分别为C的左､右顶点，PA与C的另一个交点为M，PB与C的另一个交点为N，是否存在定点G使得直线MN恒过该定点G？若存在，求G的坐标；若不存在，说明理由.
31、在中，、、分别为角、、所对的边，且，.
（1）求的值；
（2）若，求的面积．
32、等差数列中,若,,
（1）求等差数列的通项公式和前项和．
（2）求．