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1、已知函数
，
，集合
，集合
，若集合
只含有一个元素，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
为虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知全集
，集合
或
，
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，AA1＝1，底面三角形A1B1C1是边长为2的正三角形，E是BC中点，则下列说法正确的是（ ）
①CC1与AB1所成角的余弦值为
②AB⊥平面ACC1A1
③三角形AB1E为直角三角形
④A1C1∥平面AB1E
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
5、设函数
对任意
都有
且
，则
( )
A.2 B.
C.2020 D.
6、设
, 
满足如图所示的可行域（阴影部分），则
的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与A、C重合的点，PA垂直于圆O所在平面，连接PB、PC、AB、BC，作AN⊥PB于N，AS⊥PC于S，连接SN，则图中直角三角形的个数为（ ）
A．10
B．9
C．8
D．7
9、某司机看见前方
处有行人横穿马路，这时司机开始紧急刹车，在刹车的过程中，汽车速度v是关于刹车时间t的函数，其图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、从长度为2，4，6，8，9的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、观察一枚均匀的正方体骰子，任意选取两个面的点数，点数之和正好等于8的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知幂函数
的图象过（4，2）点，则
A．
B．
C．
D．
13、已知幂函数
的图象过点
．设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知数列 
是等差数列， 
是其前 
项和， 若 
， 则数列 
的公差是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、如图，在三棱台
中，截去三棱锥
，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.五棱锥
17、正项等比数列
中的
是函数
的极值点，则
A. 1 B. 2 C. D.
18、3张卡片正反面分别标有数字1和2，3和4，5和7.若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为（ ）
A．30
B．48
C．60
D．96
19、已知等比数列
的前n项和与前n项积分别为，
，公比为正数，且
，
，则使
成立的n的最大值为（ ）
A．8
B．9
C．12
D．13
20、关于曲线
：
，则下列四个命题中，假命题是（ ）
A.曲线关于原点对称 B.曲线关于直线
对称
C.曲线围成的面积小于
D.在第一象限中
随的增大而减小
21、圆
上的点到直线
的最大距离是______.
22、已知多项式
，则
___________.
23、设
是三棱锥
的底面重心，用空间的一组基向量
表示向量
________________________
24、已知点
为椭圆
上任意一点，
是圆
的一条直径，则
的最大值与最小值的和为________.
25、函数
的单调递减区间为________.
26、将
表示成三阶行列式：________
27、设
个互异的正偶数与个互异的正奇数的和为99．
（1）求证：
；
（2）求
的最大值．
28、椭圆
：
过点
，且右焦点为
，过
的直线
与椭圆相交于
、
两点．设点
，记
、
的斜率分别为
和
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线的斜率等于
，求出
的值；
（3）探讨
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围.
29、设等差数列的前n项和为，
，
，且有最大值．
(1)求数列的通项公式及的最大值；
(2)求
30、如图所示，在四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面，且
，
，
，分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求四棱锥的体积.
31、已知集
，
，
，
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，求的取值范围.
32、已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若关于
的方程
无实数解，求实数
的取值范围；
（3）写出经过原点且与曲线
相切的直线有几条？（直接写出结果）
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