1、设函数与
的图象的交点为
,则
所在的区间是( )
A. B.
C.
D.
2、已知函数,则关于x 的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
3、为了得到函数的图象,只需把函数
的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移
个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移
个单位长度
4、已知定义域为R的奇函数的导函数为
,当
时,
.若
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,
,则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、函数的图象是连续不断的曲线,在用二分法求方程
在
内近似解的过程中可得
,
,
,则方程的解所在区间为( )
A.
B.
C.
D.不能确定
7、如图,在▱ABCD中,M,N分别为AB,AD上的点,且,
,连接AC,MN交于P点,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
8、若向量,
,则
( )
A.
B.4
C.5
D.
9、已知i是虚数单位,且复数为纯虚数,则a=( )
A.
B.
C.-6
D.6
10、若集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
11、已知定义在上的函数
满足
,且当
时,
,若方程
有三个不同的实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12、下列各式不一定成立的是
A.
B.
C.
D.
13、已知抛物线,F为抛物线的焦点且MN为过焦点的弦,若
,
,则
的面积为( )
A. B.
C.
D.
14、运行如图所示的程序框图,若输出的值为248,则判断框中可以填( )
A.
B.
C.
D.
15、下列各式运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
16、在等差数列中,
,其前
项和为
,若
,则
=( )
A.2018
B.-2018
C.4036
D.-4036
17、已知从点发出的一束光线,经
轴反射后,反射光线恰好平分圆:
的圆周,则反射光线所在的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
18、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,
,
,则
的面积为( )
A.3
B.2
C.4
D.
19、已知是定义在
上的函数,导函数
满足
对于
恒成立,则( )
A. ,
B.
,
C. ,
D.
,
20、对于实数a,b,c,有下列说法:
①若,则
;
②若,则
;
③若,则
.
其中正确说法的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.0
21、设数列是等差数列,且
,
是数列
的前n项和,则当
______时,
取到最小值.
22、已知复数(
是虚数单位),则复数
的虚部为__________.
23、在中,若
,则
__________.
24、已知扇形的周长为,圆心角为2弧度,则此扇形的面积为______
.
25、若抛物线的准线经过椭圆
的一个焦点,则椭圆的离心率为______.
26、的展开式中的常数项是_______________.
27、已知函数的图象过点
,最小正周期为
,且最小值为-1.
(1)求函数的解析式.
(2)若在区间
上的取值范围是
,求m的取值范围.
28、函数(其中
,
,
)的部分图象如图所示,先把函数
的图象上的各点的横坐标缩短为原来的
(纵坐标不变),把得到的曲线向左平移
个单位长度,再向上平移1个单位,得到
的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,方程
有解,求
的取值范围.
29、已知数列的前
项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列满足
,
,求数列
的前
项和
.
30、如图,在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
,
,若M,N分别为棱
,
的中点,
为
中点.
(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面
所成角的正弦值
(3)求点到平面
的距离
31、1.已知函数,
,其中
为实数.
(1)当时,
①求不等式的解集;
②若不等式的解集包含
,求实数
的取值范围;
(2)已知在
时恒成立,求
的取值范围.
32、函数y=x2+ax+b的图象与坐标轴交于三个不同的点A、B、C,已知△ABC的外心在直线y=x上,求a+b的值.